Logika dan Himpunan Fuzzy (Keabu-abuan Logika)

Seperti kita ketahui, logika selalu dihubungkan erat dengan suatu nilai kebenaran yang pasti dan bisa dikatakan bersifat digital (0 atau 1,salah atau benar). Demikian pula himpunan yang juga memiliki sifat tegas(crisp set) yaitu apakah sebuag unsur di termasuk dalam anggota himpunan tertentu atau bukan. Namun demikian,logika fuzzy yang dikembangkan dari teori himpunan fuzzy memiliki sifat abu-abu diantara hitam putihnya logika. Sebenarnya apa itu logika fuzzy? Logika fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Lotfi A.Zadeh ,ilmuwan Amerika Serikat (Universitas California,Barkeley) berkebangsaan Iran pada tahun 1965. Logika fuzzy memang dikembangkan di Amerika tetapi dalam kenyataannya ia lebih populer dan lebih aplikatif di negara Jepang. Banyak praktisi Jepang menggunakan logika fuzzy ini untuk menghasilkan produk elektronik seperti AC, mesin cuci,lemari pendingin atupun mengadaptasikannya ke bidang kendali(control). Mengapa logika yang dikembangkan di Amerika ini justru banyak diaplikasikan di Jepang? Salah satu alasannya adalah kultur orang Barat yang cenderung memandang suatu masalah sebagai hitam-putih,ya-tidak,benar-salah atau setara dengan dunia logika biner Aristoteles. Sedangkan orang Timur lebih dapat menerima dinia "abu-abu" atau fuzzy dalam memandang suatu masalah. Logika ini biasanya diterapkan pada masalah yang mengandung unsur ketidakpastian(uncertainty). Contoh:kecepatan dibawah 20 km/jam adalah "pelan". Untuk 20,001 apakah dapat dikatakan "pelan"? Mungkin kita sendiri berpresepsi bahwa kecepatan 20,001 km/jam itu "agak pelan". Ketidakpastian pernyataan di atas ditandai dengan kata "agak" yang memiliki pengertian yang kabur. Bagaimana status keanggotaan pada himpunan fuzzy? Pada kasus di atas ,20,001 km/jam tidak ditolak pada himpunan kecepatan pelan antara 0 sampai 20 km/jam,tetapi derajat keanggotaannya (membership values) diturunkan. Nilai derajat keanggotaan ini nilainya berkisar antara 0 sampai 1.Nilai derajat keanggotaan ini dinyatakan dengan simbol µ. Jika µA(x) = 0 maka x bukan anggota himpunan A. Jika µA(x) = 1 maka x anggota penuh himpunan A. Jika µA(x) = µ dan 0< µ<1>